محاسبه مساحت لوزی 📐

✨

عنوان مسئله

یک لوزی دارای قطرهایی به طول 8 و 6 سانتی‌متر است. مساحت این لوزی چقدر است؟🤔

توضیح مسئله

در این مسئله، ما با یک لوزی روبرو هستیم که طول دو قطر آن مشخص شده است. هدف ما محاسبه مساحت این لوزی است. برای حل این مسئله، از فرمول مربوط به مساحت لوزی استفاده خواهیم کرد. 💡

اصطلاحات کلیدی

• لوزی: چهارضلعی‌ای که هر چهار ضلع آن با هم برابر هستند.💎
• قطر: پاره‌خطی که دو راس غیرمجاور لوزی را به هم وصل می‌کند. 📏
• مساحت: میزان فضایی که یک شکل هندسی در بر می‌گیرد. 🏞️

روش اول: استفاده از فرمول مساحت لوزی

فرمول محاسبه مساحت لوزی به صورت زیر است:

$$\mathrm{مساحت}=\frac{1}{\mathrm{d1}\times \mathrm{d2}}$$

در این فرمول:

• d1: طول قطر اول لوزی
• d2: طول قطر دوم لوزی

با توجه به مسئله، d1 = 8 سانتی‌متر و d2 = 6 سانتی‌متر است. بنابراین:

$$\mathrm{مساحت}=\frac{1}{8\times 6}=\frac{48}{2}=24$$

بنابراین، مساحت لوزی برابر با 24 سانتی‌متر مربع است. 🎉

روش دوم: تقسیم لوزی به چهار مثلث قائم‌الزاویه

می‌توان لوزی را به چهار مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین تقسیم کرد. مساحت هر یک از این مثلث‌ها برابر است با:

$$\mathrm{مساحت}=\frac{1}{2\times \mathrm{d1}\times \frac{\mathrm{d2}}{2}}$$

با توجه به اینکه لوزی از چهار مثلث مشابه تشکیل شده است، مساحت کل لوزی برابر خواهد بود با:

$$\mathrm{مساحت}=4\times \frac{1}{2\times \mathrm{d1}\times \frac{\mathrm{d2}}{2}}=\frac{1}{\mathrm{d1}\times \mathrm{d2}}$$

که همان فرمول قبلی است. با جایگذاری مقادیر d1 = 8 و d2 = 6، به نتیجه‌ی 24 سانتی‌متر مربع می‌رسیم. ✅

روش سوم: استفاده از مفهوم ضربدری قطرهای لوزی

در یک لوزی، حاصل ضرب طول دو قطر برابر با نصف مساحت کل لوزی است. بنابراین:

$$\mathrm{مساحت}=\frac{1}{\mathrm{d1}\times \mathrm{d2}}$$

با جایگذاری مقادیر d1 = 8 و d2 = 6، به نتیجه‌ی 24 سانتی‌متر مربع می‌رسیم. 👍

جدول خلاصه محاسبات

روش	فرمول	محاسبه	نتیجه
استفاده از فرمول	مساحت = (d1 × d2) / 2	(8 × 6) / 2	24 سانتی‌متر مربع
تقسیم به مثلث‌ها	مساحت = 4 × (1/2 × d1 × (d2/2))	(8 × 6) / 2	24 سانتی‌متر مربع
ضربدری قطرها	مساحت = (d1 × d2) / 2	(8 × 6) / 2	24 سانتی‌متر مربع

نتیجه‌گیری

با استفاده از هر سه روش، به این نتیجه رسیدیم که مساحت لوزی با قطرهای 8 و 6 سانتی‌متر برابر با 24 سانتی‌متر مربع است. 💯